Каковы права 17-летней девушки, желающей уйти от попечителей и жить самостоятельно в другом городе?

Сергей!

Ребенком является каждое человеческое существо до достижения 18-летнего возраста, если по закону, применимому к данному ребенку, он не достигает совершеннолетия ранее.

Гражданин Российской Федерации может самостоятельно осуществлять в полном объеме свои права и обязанности с 18 лет (ст.60 Конституции РФ). Не думаю что опекуны запрещают злонамеренно. Скорее всего, они просто беспокоятся за необдуманные шаги вашей девушки. И зачем ей жить отдельно так рано?

Из Семейного законодательства:

1. Ребенком признается лицо, не достигшее возраста восемнадцати лет (совершеннолетия).

2. Каждый ребенок имеет право жить и воспитываться в семье, насколько это возможно, право знать своих родителей, право на их заботу, право на совместное с ними проживание, за исключением случаев, когда это противоречит его интересам.

Ребенок имеет права на воспитание своими родителями, обеспечение его интересов, всестороннее развитие, уважение его человеческого достоинства.

При отсутствии родителей, при лишении их родительских прав и в других случаях утраты родительского попечения право ребенка на воспитание в семье обеспечивается органом опеки и попечительства в порядке, установленном главой 18 настоящего Кодекса.

Способность гражданина своими действиями приобретать и осуществлять гражданские права, создавать для себя гражданские обязанности и исполнять их (гражданская дееспособность) возникает в полном объеме с наступлением совершеннолетия, то есть по достижении восемнадцатилетнего возраста (ст.21 Гражданского Кодекса РФ).