И может ли начальник мне отказать в предоставлении такого отпуска?

Это хорошо, Ольга, что Вы подвергаете сомнению мой ответ, но это делать надо осторожно.

Внимательно прочитайте ст. 214 ТК РБ:

Статья 214. Гарантии для работников, обучающихся в учреждениях, обеспечивающих получение среднего специального, высшего и послевузовского образования, в вечерней или заочной форме получения образования

Работникам, успешно обучающимся в учреждениях, обеспечивающих получение:

среднего специального и высшего образования, в вечерней или заочной форме получения образования по направлению (заявке) нанимателя либо в соответствии с заключенными с ними договорами (на подготовку специалистов, коллективным или трудовым), при получении первого высшего образования предоставляются в качестве минимальных гарантии, предусмотренные статьями 215–216 настоящего Кодекса и иными актами законодательства;

среднего специального, высшего и послевузовского образования, в вечерней или заочной форме получения образования, при отсутствии направления (заявки) нанимателя, договора на подготовку специалистов либо иных оснований, предусмотренных в коллективном или трудовом договоре, а также при получении второго и последующего среднего специального, высшего образования могут предоставляться отпуска без сохранения заработной платы продолжительностью, предусмотренной статьей 216 настоящего Кодекса.

Статья 215. Сокращение рабочего времени для обучающихся в учреждениях, обеспечивающих получение среднего специального и высшего образования, в вечерней или заочной форме получения образования

Работники, обучающиеся в учреждениях, обеспечивающих получение среднего специального и высшего образования, в вечерней или заочной форме получения образования, на период четырех учебных месяцев перед началом выполнения дипломного проекта (работы) и (или) сдачи государственных экзаменов имеют право на сокращенную рабочую неделю на один рабочий день или соответствующее ему количество рабочих часов (при сокращении рабочего дня в течение недели) для подготовки к занятиям с оплатой не менее 50 процентов средней заработной платы по основному месту работы.

Наниматель вправе предоставлять в течение указанных четырех месяцев дополнительно по желанию работника еженедельные свободные от работы дни без сохранения заработной платы, если иное не предусмотрено коллективным договором, соглашением, трудовым договором.

Таким образом, если Вы учитесь сами без направления нанимателя или без договора с ним, Вам «могут предоставляться отпуска без сохранения заработной платы продолжительностью, предусмотренной статьей 216 настоящего Кодекса», могут, но не обязаны это делать. А гарантии по ст. 215 ТК РБ на Вас не распространяются, к сожалению.