Можно ли отправить контейнер после увольнения с военной службы в другой город?

Да, если его укажете избранным местом жительства.

Федеральный закон от 27.05.1998 N 76-ФЗ (ред. от 01.03.2020) "О статусе военнослужащих"

Статья 20. Проезд на транспорте. Почтовые отправления

1. Военнослужащие имеют право на проезд на безвозмездной основе:

железнодорожным, воздушным, водным и автомобильным (за исключением такси) транспортом в служебные командировки, в связи с переводом на новое место военной службы, к местам использования реабилитационных отпусков, на лечение и обратно, на избранное место жительства при увольнении с военной службы, а военнослужащие, проходящие военную службу по призыву, и курсанты военных профессиональных образовательных организаций или военных образовательных организаций высшего образования до заключения с ними контракта о прохождении военной службы также к местам использования дополнительных отпусков (за исключением зимнего каникулярного отпуска);

1.2. Военнослужащие, проходящие военную службу по контракту, при переводе на новое место военной службы и увольнении с военной службы, кроме того, имеют право на перевоз на безвозмездной основе до 20 тонн личного имущества в контейнерах от прежнего места жительства на новое железнодорожным транспортом, а там, где нет железнодорожного транспорта, - другими видами транспорта (за исключением воздушного). В случае перевоза личного имущества в отдельном вагоне, багажом и мелкой отправкой им возмещаются фактические расходы, но не выше стоимости перевоза в контейнере массой 20 тонн.