Можно ли приступить работать салону красоты, где штат не превышает 4 человек?

Нет. Вне зависимости от количества сотрудников. Штраф для ИП от 50 до 150 тыс. руб., для организаций до 500 тыс. руб.

Согласно Указу Президента РФ от 2 апреля 2020 г. N 239 "О мерах по обеспечению санитарно-эпидемиологического благополучия населения на территории Российской Федерации в связи с распространением новой коронавирусной инфекции (COVID-19)" разрешены следующие виды деятельности:

а) непрерывно действующие организации; б) медицинские и аптечные организации; в) организации, обеспечивающие население продуктами питания и товарами первой необходимости; г) организации, выполняющие неотложные работы в условиях чрезвычайной ситуации и (или) при возникновении угрозы распространения заболевания, представляющего опасность для окружающих, в иных случаях, ставящих под угрозу жизнь, здоровье или нормальные жизненные условия населения; д) организации, осуществляющие неотложные ремонтные и погрузочно-разгрузочные работы; е) организации, предоставляющие финансовые услуги в части неотложных функции (в первую очередь услуги по расчетам и платежам); ж) иные организации, определенные решениями высшего исполнительного органа государственной власти субъекта Российской Федерации исходя из санитарно-эпидемиологической обстановки и особенностей распространения новой коронавирусной инфекции (COVID-19) в субъекте Российской Федерации.

Согласно Указу Мэра Москвы от 02.04.2020

3. Временно приостановить:

3.2.3. Работу салонов красоты, косметических, СПА-салонов, массажных салонов, соляриев, бань, саун и иных объектов, в которых оказываются подобные услуги, предусматривающие очное присутствие гражданина, за исключением услуг, оказываемых дистанционным способом, в том числе с условием доставки.