Могут ли собственнику жилья высудить его жилое пространство, если он выписывает из него своих близких?

Здравствуйте, регистрация по месту жительства не является основанием возникновения права собственности.

Вы сможете снять с регистрационного учета через суд.

При выселении бывших супругов есть определенные нюансы в законе:

ЖК РФ Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении

4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

ЖК РФ Статья 35. Выселение гражданина, право пользования жилым помещением которого прекращено или который нарушает правила пользования жилым помещением

1. В случае прекращения у гражданина права пользования жилым помещением по основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом, другими федеральными законами, договором, или на основании решения суда данный гражданин обязан освободить соответствующее жилое помещение (прекратить пользоваться им). Если данный гражданин в срок, установленный собственником соответствующего жилого помещения, не освобождает указанное жилое помещение, он подлежит выселению по требованию собственника на основании решения суда.

Если квартира у Вас появилась до брака, либо в браке по наследству или дарственной, то супруга на нее претендовать не сможет после развода.