Как сделать капитальный ремонт в муниципальном жилье засчет государства? Куда обратиться?

Если вы говорите о квартире, то никак. Капитальный ремонт это программа по ремонту домов, а не квартир. Ремонт МКД за счет государства никогда не делается. Есть ситуации когда капитальный ремонт дома выполняется за счет средств бюджета муниципального образования (в частности за счет бюджета города Калуги), но для этого необходимо обращаться в суд.