Как обойти электронный пропуск и не нарушить конституцию в условиях карантина?

Нет, пропуск оформлять обязательно, ссылаться в таком случае на положения Конституции бессмысленно, поскольку данная ситуация урегулирована законом.

В силу статьи 55 Конституции РФ права и свободы человека и гражданина могут быть ограничены федеральным законом только в той мере, в какой это необходимо в целях защиты основ конституционного строя, нравственности, здоровья, прав и законных интересов других лиц, обеспечения обороны страны и безопасности государства.

Статья 56 Конституции определяет, что не могут быть ограничены права и свободы, предусмотренные статьями 20, 21, 23 (часть 1), 24, 28, 34 (часть 1), 40 (часть 1), 46 - 54 Конституции Российской Федерации.

Право на свободу перемещения закреплено статьей 27 Конституции РФ и не входит в вышеуказанный перечень.

В соответствии со статьей 8 Закон РФ от 25.06.1993 N 5242-1 "О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации" право граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации в соответствии с законами Российской Федерации может быть ограничено на отдельных территориях и в населенных пунктах, где в случае опасности распространения инфекционных и массовых неинфекционных заболеваний и отравлений людей введены особые условия и режимы проживания населения и хозяйственной деятельности.