Какие нужны документы для отказа от родительских прав, отцу который сидит в тюрьме? И как их передать ему?

Здравствуйте. Не существует такой процедуры - отказа от родительских прав. Это незаконно. Родительских прав может лишить только суд на основаниям перечисленным с ст.69 СК РФ: Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

Вы можете обратиться в суд с иском о лишении родительских прав на основании того, что родитель "уклоняется от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов" - в этом случае Вам необходимо доказать, что отец не участвовал в жизни ребенка до осуждения, также отец из места отбытия наказания по видеосвязи может сам подтвердить, что не участвовал ранее в жизни ребенка и в настоящее время также не желает участвовать.