Как получить пособие для детей от 3 до 7 лет, если муж работает официально только с 2020 года?

Это неважно.

Ежемесячная выплата осуществляется в размере 50 процентов величины прожиточного минимума для детей, установленной в субъекте Российской Федерации на II квартал года, предшествующего году обращения за назначением указанной выплаты, если размер среднедушевого дохода семьи не превышает величину прожиточного минимума на душу населения, установленную в субъекте Российской Федерации на II квартал года, предшествующего году обращения за назначением указанной выплаты.

3. Право на получение ежемесячной выплаты возникает в случае, если ребенок является гражданином Российской Федерации.

Оформляйте через госуслуги, все документы они запросят сами.

Удачи.