Получается, если я вступаю в наследство постепенно по долям, то я заплачу меньше налога?

Уважаемая Ольга! Если Вы зарегистрированы в квартире с родителями, то налог на наследство Вам платить не придётся(ст.4 Закона РФ №2020-1 "О налоге с имущества, переходящего в порядке наследования или дарения"). После смерти отца из указанных Вами лиц долю отца по закону(при отсутствии завещания) наследует Ваша мама и Вы в равных долях. Ваша мама налог на наследство после смерти мужа не платит, поэтому если Вы не зарегистрированы в квартире по месту жительства, то дешевле всего Вам отказаться от наследования доли отца в пользу матери, которая сразу после регистрации права собственности на всю квартиру, либо уже сейчас в отношении пока своей доли, может осуществить дарение(без нотариального удостоверения, чтобы не платить налог на дарение-ст.5 названного выше закона) или куплю-продажу с Вами. Если будете наследовать сначала долю отца, а потом матери, то каждый раз необлагаемая налогом на наследство сумма будет составлять 85000руб. от стоимости наследуемой доли по данным БТИ. Если даст бог и Ваша мама доживёт до принятия осенью главы 25.1 НК РФ(сейчас принята ГД в первом чтении), то возможно после смерти матери налог на наследство платить Вам не придётся, т.к по проекту необлагаемая налогом сумма от стоимости доли квартиры по БТИ увеличится до 200000руб.