Выплата алиментов в период отпуска по уходу за ребенком - возможна ли задолженность?

Да, задолженность будет увеличиваться. Однако Вы вправе обратиться в суд исходя из своего имущественного положения с просьбой об отсрочке или рассрочке исполнения решения суда, изменении способа и порядка его исполнения (ст. 203 ГПК РФ).