Выплатят ли моей свекрови налог в размере 13%.В каком случае могут отказать в выплате?

В соответствии с подпунктом 2 пункта 1 статьи 220 Кодекса при определении размера налоговой базы налогоплательщик имеет право на получение имущественного налогового вычета в сумме, израсходованной им на новое строительство либо приобретение на территории Российской Федерации жилого дома, квартиры, комнаты или доли (долей) в них, в размере фактически произведенных расходов, но не более 2000000 рублей.

Вместе с тем в этой же ст.220 НК РФ указано, что данный имущественный налоговый вычет не применяется в случаях, когда сделка купли-продажи жилого дома или квартиры совершается между физическими лицами, являющимися взаимозависимыми в соответствии с п.2 ст.20 НК РФ.

Действительно, согласно подп.3 п.1 ст.20 НК РФ взаимозависимыми лицами в целях налогообложения признаются лица, которые в соответствии с семейным законодательством РФ состоят в брачных отношениях, отношениях родства или свойства, усыновителя и усыновленного, а также попечителя и опекаемого. При этом не уточняется, в какой степени родства или свойства должны состоять физические лица в целях отнесения их к категории взаимозависимых.

Однако в целях получения имущественного вычета, предусмотренного подп.2 п.1 ст.220 НК РФ, необходимо руководствоваться не п.1, а п.2 ст.20 НК РФ, согласно которому суд может признать взаимозависимыми лиц по иным основаниям, не предусмотренным п.1 данной статьи.

Не вижу препятсятвий в оформлении купли-продажи квартиры между сватами.

Ну а если у налоговой вопросы возникнут (что мало вероятно) разрешить их в судебном порядке не составит труда.