Нужна ли доверенность от нотариуса для сдачи экзамена в ГАИ?

Если буквально трактовать закон, то заверить можно и по месту Вашей работы, медицинском учреждении, ЖЭУ, по аналогии с доверенностью в общем

Постановление Правительства РФ от 24.10.2014 N 1097 (ред. от 20.12.2019) "О допуске к управлению транспортными средствами" (вместе с "Правилами проведения экзаменов на право управления транспортными средствами и выдачи водительских удостоверений")

""II. Проведение экзаменов 18. Для сдачи экзамена и выдачи российского национального водительского удостоверения кандидатом в водители представляются следующие документы:

а) заявление;

б) паспорт или иной документ, удостоверяющий личность;

в) медицинское заключение;

г) российское национальное водительское удостоверение (при наличии);

д) документ, подтверждающий прохождение в установленном порядке соответствующего профессионального обучения по программам профессионального обучения водителей транспортных средств соответствующих категорий и подкатегорий;

е) письменное согласие одного из законных представителей (родителей, усыновителей или попечителей) несовершеннолетнего кандидата в водители на сдачу им экзамена и выдачу российского национального водительского удостоверения,

заверенное в соответствии с законодательством Российской Федерации

(в ред. Постановления Правительства РФ от 23.03.2017 N 326)

(см. текст в предыдущей "редакции")