Как быстро состоится суд в Москве после отправки иска почтой России?

В силу ст. 133 ГПК РФ п.1. Судья в течение пяти дней со дня поступления искового заявления в суд обязан рассмотреть вопрос о его принятии к производству суда. О принятии заявления к производству суда судья выносит определение, на основании которого возбуждается гражданское дело в суде первой инстанции. Поэтому по истечении 5-ти дневного срока можете звонить в суд и требовать назначения даты подготовки

Статья 133 ГПК РФ:

2. В определении о принятии искового заявления указывается на подготовку дела к судебному разбирательству, действия, которые надлежит совершить лицам, участвующим в деле, в том числе для примирения, сроки их совершения, а также номера телефонов и факсов суда, его почтовый адрес, адрес официального сайта суда в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет", адрес электронной почты суда, по которым лица, участвующие в деле, могут направлять и получать информацию о рассматриваемом деле и иные сведения, предусмотренные настоящим Кодексом.

3. Копии определения о принятии искового заявления к производству суда направляются лицам, участвующим в деле, не позднее следующего рабочего дня после дня его вынесения.

Многие суды нарушают данные нормы, поэтому не ждите от суда никаких извещений, берите инициативу в свои руки и самостоятельно контролируйте движение дела.