Какой юридический опыт нужен приставу-исполнителю для получения адвокатской лицензии?

Да, идет стаж.

Судебные постановления здесь не требуются совершенно, т.к. это прямо установлено законодательством.

Смотрите пункт 2 части 4 статьи 9 Федерального закона от 31.05.2002 N 63-ФЗ (ред. от 29.07.2017) "Об адвокатской деятельности и адвокатуре в Российской Федерации"

Статья 9. Приобретение статуса адвоката

4. В стаж работы по юридической специальности, необходимой для приобретения статуса адвоката, включается работа:

...

2) на требующих высшего юридического образования государственных должностях в федеральных органах государственной власти, органах государственной власти субъектов Российской Федерации, иных государственных органах;

А согласно части 1 статьи 3 Федерального закона от 21.07.1997 N 118-ФЗ (ред. от 03.07.2016) "О судебных приставах" должность судебного пристава-исполнителя требует наличия высшего юридического либо экономического образования:

Статья 3. Требования, предъявляемые к лицу, назначаемому на должность судебного пристава

1. Судебным приставом может быть гражданин Российской Федерации, достигший возраста 21 год, имеющий среднее общее или среднее профессиональное образование (для старшего судебного пристава, заместителя старшего судебного пристава - высшее юридическое образование, для судебного пристава-исполнителя - высшее юридическое или высшее экономическое образование), способный по своим деловым и личным качествам, а также по состоянию здоровья исполнять возложенные на него обязанности.