Возможно ли прописать человека с российским гражданством, но не имеющего российский паспорт?

Если у таджика нет ПАСПОРТА РФ, как Вы определили, что он имеет гражданство РФ? Если лицо не имеет РФ гражданства, то прописка может быть только временной. После оформления РФ гражданства возможно будет прописать на постоянное место жительства.

Федеральный закон от 18 июля 2006 г. N 109-ФЗ:

Статья 16. Порядок регистрации иностранных граждан по месту жительства

1. Заявление иностранного гражданина о регистрации по месту жительства должно быть подано в орган миграционного учета в месте нахождения жилого помещения, которое данный иностранный гражданин избрал в качестве своего места жительства, в течение семи рабочих дней с даты получения им разрешения на временное проживание или вида на жительство либо с даты его прибытия в место нахождения указанного жилого помещения.

Статья 17. Документы, необходимые для регистрации иностранных граждан и лиц без гражданства по месту жительства

При подаче иностранным гражданином или лицом без гражданства заявления о регистрации по месту жительства должностному лицу органа миграционного учета предъявляются:

1) постоянно или временно проживающим в Российской Федерации иностранным гражданином:

а) документ, удостоверяющий его личность и признаваемый Российской Федерацией в этом качестве;

б) вид на жительство или разрешение на временное проживание;

в) документы, подтверждающие право пользования жилым помещением;

2) постоянно или временно проживающим в Российской Федерации лицом без гражданства:

а) вид на жительство или разрешение на временное проживание;

б) документы, подтверждающие право пользования жилым помещением.