Как решить вопрос с председателем ГСК, требующим взносы за 5 лет задним числом?

Требования не законны, так же как и отключение света в том числе, если по его оплате нет задолженности. Обратитесь с заявлением в прокуратуру и с иском в суд.

Это КоАП РФ Статья 19.1. Самоуправство

Самоуправство, то есть самовольное, вопреки установленному федеральным законом или иным нормативным правовым актом порядку осуществление своего действительного или предполагаемого права, не причинившее существенного вреда гражданам или юридическим лицам, за исключением случаев, предусмотренных статьей 14.9.1 настоящего Кодекса, -

(в ред. Федерального закона от 13.07.2015 N 250-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

влечет предупреждение или наложение административного штрафа на граждан в размере от ста до трехсот рублей; на должностных лиц - от трехсот до пятисот рублей.

Абз. 1 п. 2 ст. 546 ГК РФ предусмотрено, что перерыв в подаче, прекращение или ограничение подачи энергии допускаются по соглашению сторон, за исключением случаев, когда удостоверенное органом государственного энергетического надзора неудовлетворительное состояние энергетических установок абонента угрожает аварией или создает угрозу жизни и безопасности граждан. О перерыве в подаче, прекращении или об ограничении подачи энергии энергоснабжающая организация должна предупредить абонента.

Согласно п. 3 ст. 546 ГК РФ прекращение или ограничение подачи энергии без согласования с абонентом и без соответствующего его предупреждения допускаются в случае необходимости принять неотложные меры по предотвращению или ликвидации аварии при условии немедленного уведомления абонента об этом.

Федеральныйзакон РФ «Об электроэнергетике»№ 35-ФЗ от 26.03.2003 года определяет основные права и обязанности субъектов электроэнергетики при осуществлении деятельности в сфере электроэнергетики (в том числе производства в режиме комбинированной выработки электрической и тепловой энергии) и потребителей электрической и тепловой энергии.