Шокирующая история - электронная трудовая книжка была заведена без человека и причины увольнения по состоянию здоровья не признаются, чтобы не выплачивать компенсацию. Как решить проблему?

При увольнении на основании (п.3 ч.1 ст.77 ТК РФ) понятия отработки нет в трудовом праве, есть регламент срока уведомления работодателя о предстоящем увольнении не менее чем за две недели, ст.80 ТК РФ

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

При увольнении на основании статьи 78 ТК РФ Трудовой договор может быть в любое время расторгнут по соглашению сторон трудового договора, работодатель не освобождается и обязан оплатить все переработки, заработную плату и + компенсацию (Увольняясь по основаниям ст.78 ТК РФ согласно заключенному соглашению между сторонами в соглашении Вы можете требовать выходное пособие не менее 3-х средних заработков, компенсация за отпуск).