Безработный отказался от предлагаемых вакансий из-за неудобства езды, центр занятости не признал его безработным - правомерно ли это?

Да, отказ в признании Вас безработным правомерен. Инвалидность жены значения не имеет. Несмотря на то, что вакансии схожи и на одном предприятии. Все же это не одна и та же работа, тк. наименование и трудовые функции разняться.

Закон РФ от 19.04.1991 N 1032-1 (ред. от 24.04.2020) "О занятости населения в Российской Федерации"

Статья 3. Порядок и условия признания граждан безработными

3. Безработными не могут быть признаны граждане:

отказавшиеся в течение 10 дней со дня их регистрации в органах службы занятости в целях поиска подходящей работы от двух вариантов подходящей работы, включая работы временного характера, а впервые ищущие работу (ранее не работавшие) и при этом не имеющие квалификации - в случае двух отказов от профессионального обучения или от предложенной оплачиваемой работы, включая работу временного характера. Гражданину не может быть предложена одна и та же работа (профессиональное обучение и дополнительное профессиональное образование по одной и той же профессии, специальности) дважды.