Проблемы с приемом в школу - что делать?

Если нет мест, то ничего не сделать. Больше нормы набирать не имеют права. Обратитесь в отдел образования, что бы Вам другую школу предоставили.

Нужно было раньше заявление писать.

В ст. 67 ФЗ от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 31.07.2020) "Об образовании в Российской Федерации" говорится:

3.1. Проживающие в одной семье и имеющие общее место жительства дети имеют право преимущественного приема на обучение по основным общеобразовательным программам дошкольного образования и начального общего образования в государственные и муниципальные образовательные организации, в которых обучаются их братья и (или) сестры.

4. В приеме в государственную или муниципальную образовательную организацию может быть отказано только по причине отсутствия в ней свободных мест, за исключением случаев, предусмотренных частями 5 и 6 настоящей статьи и статьей 88 настоящего Федерального закона. В случае отсутствия мест в государственной или муниципальной образовательной организации родители (законные представители) ребенка для решения вопроса о его устройстве в другую общеобразовательную организацию обращаются непосредственно в орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющий государственное управление в сфере образования, или орган местного самоуправления, осуществляющий управление в сфере образования.