Существует ли в Москве институт временной регистрации и какие проблемы это может вызвать?

Александр, в Москве безусловно как и во все России существует институт временной регистрации. здесь нужно уточнить несколько моментов - в частности - является ли Ваш друг гражданином РФ? если да, то все просто - идете в паспортный стол ЖЭКа вместе со всеми прописанными там членами семьи и другом, подаете там необходимые документы (Вам там скажут) и Вам оформят временную регистрацию на срок до 6 месяцев. при этом никакого штампа в паспорт не ставится, а выдается отдельное свидетельство о регистрации, не дающее в дальнейшем прав на помещение. если же Ваш друг является иностранцем - процедура здесь другая - и Вам нужно обратиться в ОВИР.

С уважением,