Если дом является памятником культурного наследия, вносится ли запись в ЕГРН в виде ограничения?

Да.

В соответствии с пунктом 6 статьи 48 Закона N 73-ФЗ установленные в соответствии с Законом N 73-ФЗ ограничения (обременения) прав на объект культурного наследия, включенный в единый государственный реестр объектов культурного наследия (памятников истории и культуры) народов Российской Федерации, выявленный объект культурного наследия, земельный участок, в границах которого располагается объект археологического наследия, сохраняются при переходе права собственности или иных вещных прав на указанные объекты к другому лицу. В этой связи при государственной регистрации перехода права собственности или иных вещных прав на объект культурного наследия, земельный участок в границах территории объекта культурного наследия либо земельный участок, в границах которого располагается объект археологического наследия, в запись подраздела III-6 Единого государственного реестра прав на недвижимое имущество и сделок с ним вносятся изменения в отношении лица, права которого ограничиваются (обременяются), в порядке, установленном разделом VII Правил ведения Единого государственного реестра прав на недвижимое имущество и сделок с ним, состава номера регистрации, утвержденных приказом Минэкономразвития России от 23.12.2013 N 765.

Удачи.