Хочу лишить бывшего мужа родительских прав и посадить за неуплату алиментов - какие последствия для детей?

Александра, осноания для лишения указаны в ст. 69 СК РФ, почитайте.

Когда ребенок входит во взрослую жизнь, судимость отца или любого близкого родственника (братьев, сестер, матери, бабушек или дедушек) может иметь особую важность при устройстве на работу в государственные органы, серьезные компании со службой безопасности или переезде в другую страну (например, получение гражданства или трудоустройстве).