Как оспорить уменьшение алиментов для ребенка в случае рождения ребенка у бывшего мужа и его сожительницы - защита прав своего ребенка.

Пишите возражения обязательно. Руководствуйтесь вот этим:

Наличие судебного акта о взыскании алиментов на другого несовершеннолетнего ребенка не является безусловным основанием для снижения размера алиментов, взысканных в пользу ответчика. Необходимо исследовать вопросы о том, действительно ли материальное и (или) семейное положение должника изменилось настолько, что он не имеет возможности предоставлять несовершеннолетним детям содержание в прежнем размере, а также как скажется такое изменение на материальном положении детей. Изменение материального положения родителей само по себе не может ограничить право ребенка на необходимое и достойное содержание и не является безусловным основанием для снижения размера алиментов, поскольку необходимо установить, что такое изменение не позволяет лицу, обязанному уплачивать алименты, поддерживать выплату алиментов в прежнем размере. При этом сохранение прежнего размера алиментов на одного ребенка не свидетельствует об ущемлении прав другого ребенка на его содержание либо на нарушение прав лица, обязанного уплачивать алименты в прежнем размере (Обзор судебной практики по делам, связанным со взысканием алиментов на несовершеннолетних детей, а также на нетрудоспособных совершеннолетних детей» (утв. Президиумом Верховного Суда РФ 13.05.2015)).

Аналогичные разъяснения содержаться в постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 26.12.2017 №56 «О применении судами законодательства при рассмотрении дел, связанных со взысканием алиментов», где отмечено: при разрешении требования родителя, уплачивающего алименты на несовершеннолетнего ребенка, о снижении размера алиментов следует иметь в виду, что изменение материального или семейного положения данного родителя не является безусловным основанием для удовлетворения его иска, поскольку необходимо установить, что такие изменения не позволяют ему поддерживать выплату алиментов в прежнем размере (пункт 57).