Нанесение телесных повреждений и разбитая машина - законнен ли отказ в возбуждении уголовного дела?

Сделать вывод о наличии либо отсутствии признаков преступления возможно только после производства всех проверочных действий. Для правильной квалификации деяния как минимум необходимо:

1) Провести судебную медицинскую экспертизу в целях определения тяжести вреда, причиненного здоровью. Для этого истребовать или изъять медицинские документы по месту прохождения вами лечения и явиться для производства судебной экспертизы в бюро СМЭ. По результатам проведения в зависимости от установленной тяжести вреда здоровью возможно будет дать квалификацию по признакам ст. 115 УК РФ или побоев, предусмотренных ст. 6.1.1 КоАП РФ.

2) Установить мотивы нанесения побоев и иных физических страданий указанными лицами (хотя бы из ваших объяснений). Если в качестве мотива использован малозначительный повод или мотив отсутствовал, то действия по нанесению ударов даже без получения заключения судебно-медицинской экспертизы не подлежат квалификации по ст. 6.1.1 КоАП, а расцениваются как нанесение побоев из хулиганских побуждений (ст. 116 УК РФ).

В связи с изложенным вам необходимо обжаловать вынесенное решение в прокуратуру и обратиться с просьбой внесения требования о назначении судебно-медицинской экспертизы, а также иных проверочных действий, необходимых для правильного разрешения сообщения о преступлении.