Что делать, если получаешь пособие на бирже труда, но уже работаешь неофициально?

Вы указываете, что работали неофициально, т.е. работодатель не отчислял за Вас платежи. Но если Вы работы осуществляли разово, без заключения трудового договора и не были трудоустроены, то Вы не относитесь к работающим по трудовому договору.

Возможно Вас отнести к лицам, выполняющим работы по договорам гражданско-правового характера, предметами которых являются выполнение работ и оказание услуг. Но в этом случае ЦЗН должен доказать это.

Действительно, выплата пособия по безработице прекращается с одновременным снятием с учета в качестве безработного в том числе, в случаях признания гражданина занятым по основаниям, предусмотренным в статье 2 Закона РФ от 19 апреля 1991 г. N 1032-1 "О занятости населения в Российской Федерации"

НЕобходимо учесть, что после трудоустройства Вы должны были сообщить об этом в Центр занятости населения, после чего должны быть сняты с учета.

Если, как Вы говорите, сообщали об этом (о работе), но при этом получали деньги и расходовали их, то это является неосновательным обогащением, подлежащим возвращению в силу ст.ст.1102, 1109 Гражданского кодекса Российской Федерации.

Ну не так написала, пусть не биржа труда, а центр занятости. Все равно их в том вина что они не сняли с учета, нам то что теперь делать, почему мы должны возвращать деньги по их ошибке. Только доказать это как?

Да был договор на оказание услуг, но отчисления при этом делались.