Могут ли лишить учителя надбавки за классное руководство, если ученик совершил кражу во время школьных каникул.

Если у вас неадекватный директор, то лишить премии он сможет просто так, то есть вообще ни за что. Вопрос ваш носит какой-то гипотетический характер. Юристы не занимаются гаданиями. Кроме того, он лишен смысла, поскольку личная жизнь (пусть даже и преступная) конкретного человека не имеет никакого отношения к трудовым правоотношениям, участником которых является учитель.

Преступление, совершенное учеником не имеет никакой связи с надбавкой за классное руководство, поэтому не может служить основанием для лишения надбавки.