Если есть генеральная доверенность на авто, обязательно ещё и в страховку вписывать этого человека? Или такой необходимости нет?

Здравствуйте! Доверенность Вам дает право владеть, пользоваться распоряжаться авто.

В соответствии с ФЗ "Об ОСАГО" Владельцы транспортных средств обязаны на условиях и в порядке, которые установлены настоящим Федеральным законом и в соответствии с ним, страховать риск своей гражданской ответственности, которая может наступить вследствие причинения вреда жизни, здоровью или имуществу других лиц при использовании транспортных средств.