Как бывшая вторая жена может защитить свои алименты на ребенка от первого брака?

Может, это длящиеся правоотношения, но доказательства надо подготавливать тщательней.

По тем же основаниям он не может подать новый иск.

Может быть, есть основания для восстановления сроков.

Согласно

ч. 1 ст. 119 СК РФ

Если при отсутствии соглашения об уплате алиментов после установления в судебном порядке размера алиментов изменилось материальное или семейное положение одной из сторон, суд вправе по требованию любой из сторон изменить установленный размер алиментов или освободить лицо, обязанное уплачивать алименты, от их уплаты. При изменении размера алиментов или при освобождении от их уплаты суд вправе учесть также иной заслуживающий внимания интерес сторон.

Но вместе с тем,

Как указано в п. 57 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 26.12.2017 N 56 "О применении судами законодательства при рассмотрении дел, связанных со взысканием алиментов"

При разрешении требования родителя, уплачивающего алименты на несовершеннолетнего ребенка, о снижении размера алиментов следует иметь в виду, что изменение материального или семейного положения данного родителя не является безусловным основанием для удовлетворения его иска, поскольку необходимо установить, что такие изменения не позволяют ему поддерживать выплату алиментов в прежнем размере.

Аналогичная позиция изложена в "Обзоре судебной практики по делам, связанным со взысканием алиментов на несовершеннолетних детей, а также на нетрудоспособных совершеннолетних детей", утвержден Президиумом Верховного Суда РФ 13.05.2015 г.:

Изменение материального положения родителей само по себе не может ограничить право ребенка на необходимое и достойное содержание и не является безусловным основанием для снижения размера алиментов, поскольку необходимо установить, что такое изменение не позволяет лицу, обязанному уплачивать алименты, поддерживать выплату алиментов в прежнем размере. При этом сохранение прежнего размера алиментов на одного ребенка не свидетельствует об ущемлении прав другого ребенка на его содержание либо на нарушение прав лица, обязанного уплачивать алименты в прежнем размере.

Таким образом, в иске о снижении размера алиментов может быть и отказано.

Обратитесь к юристу за грамотной работой в суде, в том числе можете обратиться к одному из ответивших Вам на вопрос.