Конфликт с родственниками - Как позвать брата в гости, если мать не согласна?

Здравствуйте, Алексей! Если ему 14 лет, то согласно п.2 ст.20 ГК РФ он вправе к Вам приехать в гости. Так что Вы вправе его пригласить, тем более он Ваш брат. Законом пригласить и приехать в гости, если и Вы, и приглашенный не против. Речь же не идет о постоянном проживании, а просто о приходе в гости. Да и с 14 лет у ребенка появляются определенные права: согласно пункту 2 статьи 20 ГК РФ

Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей - родителей, усыновителей или опекунов

Кроме того, согласно ст.67 Семейного кодекса РФ у Вас есть право на общение с братом, впрочем как и у него с Вами:

Статья 67. Право на общение с ребенком дедушки, бабушки, братьев, сестер и других родственников

1. Дедушка, бабушка, братья, сестры и другие родственники имеют право на общение с ребенком.

2. В случае отказа родителей (одного из них) от предоставления близким родственникам ребенка возможности общаться с ним орган опеки и попечительства может обязать родителей (одного из них) не препятствовать этому общению.

3. Если родители (один из них) не подчиняются решению органа опеки и попечительства, близкие родственники ребенка либо орган опеки и попечительства вправе обратиться в суд с иском об устранении препятствий к общению с ребенком. Суд разрешает спор исходя из интересов ребенка и с учетом мнения ребенка.

В случае невыполнения решения суда к виновному родителю применяются меры, предусмотренные законодательством об административных правонарушениях и законодательством об исполнительном производстве.