Может ли следователь разрешить забрать авто виновнику ДТП до вынесения судебного решения?

Да, имеет право. Если транспортное средство не признано вещественным доказательством.

Обратитесь в суд с ходатайством об обеспечительной мере.

Да, имеет право, если авто не является вещдоком, орудием престкпления.

Следователь наделён такими полномочиями.

Здравствуйте! Имеет.

Надзор осуществляет прокуратура, напишите жалобу на действия следователя.

Статья 81 УПК РФ. Вещественные доказательства 2. Предметы, указанные в части первой настоящей статьи, осматриваются, признаются вещественными доказательствами и приобщаются к уголовному делу, о чем выносится соответствующее постановление. Порядок хранения вещественных доказательств устанавливается настоящей статьей и статьей 82 настоящего Кодекса. 3. При вынесении приговора, а также определения или постановления о прекращении уголовного дела должен быть решен вопрос о вещественных доказательствах

Статья 82.УПК РФ Хранение вещественных доказательств 1. Вещественные доказательства должны храниться при уголовном деле до вступления приговора в законную силу либо до истечения срока обжалования постановления или определения о прекращении уголовного дела и передаваться вместе с уголовным делом, за исключением случаев, предусмотренных настоящей статьей. В случае, когда спор о праве на имущество, являющееся вещественным доказательством, подлежит разрешению в порядке гражданского судопроизводства, вещественное доказательство хранится до вступления в силу решения суда.

Б) возвращаются их законному владельцу, если это возможно без ущерба для доказывания.