Скажите: почему нужен отчёт опекуну за алименты, а репетитор получает на руки и опека требует квитанции?

Потому, что это законом предусмотрено.

Федеральный закон от 24.04.2008 N 48-ФЗ (ред. от 08.12.2020) "Об опеке и попечительстве"

Статья 25. Отчет опекуна или попечителя

1. Опекун или попечитель ежегодно не позднее 1 февраля текущего года, если иной срок не установлен договором об осуществлении опеки или попечительства, представляет в орган опеки и попечительства отчет в письменной форме за предыдущий год о хранении, об использовании имущества подопечного и об управлении имуществом подопечного.

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 167-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Отчет опекуна или попечителя должен содержать сведения о состоянии имущества и месте его хранения, приобретении имущества взамен отчужденного, доходах, полученных от управления имуществом подопечного, и расходах, произведенных за счет имущества подопечного, включая сведения о расходовании сумм, зачисляемых на отдельный номинальный счет, открываемый опекуном или попечителем в соответствии с пунктом 1 статьи 37 Гражданского кодекса Российской Федерации. К отчету опекуна или попечителя прилагаются документы (копии товарных чеков, квитанции об уплате налогов, страховых сумм и другие платежные документы), подтверждающие указанные сведения, за исключением сведений о произведенных за счет средств подопечного расходах на питание, предметы первой необходимости и прочие мелкие бытовые нужды. Опекун, который является родителем недееспособного гражданина, являющегося инвалидом с детства, совместно проживающим с таким гражданином и воспитывавшим его с рождения и до достижения им возраста восемнадцати лет, или усыновителем такого гражданина, совместно проживающим с ним и воспитывавшим его с момента усыновления и до достижения им возраста восемнадцати лет, вправе не включать в отчет сведения о расходовании этим опекуном сумм, зачисляемых на отдельный номинальный счет, открытый опекуном. Орган опеки и попечительства при обнаружении ненадлежащего исполнения этим опекуном обязанностей по охране имущества подопечного и управлению имуществом подопечного вправе потребовать от этого опекуна предоставления отчета о хранении, об использовании имущества подопечного и об управлении имуществом подопечного за предыдущие периоды, содержащего сведения о расходовании этим опекуном сумм, зачисляемых на отдельный номинальный счет, открытый опекуном.

(часть 2 в ред. Федерального закона от 31.12.2017 N 495-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Отчет опекуна или попечителя утверждается руководителем органа опеки и попечительства.

4. По утверждении отчета опекуна или попечителя орган опеки и попечительства исключает из описи имущества подопечного пришедшие в негодность вещи и вносит соответствующие изменения в опись имущества подопечного.

5. Отчет опекуна или попечителя хранится в личном деле подопечного. Правила ведения личных дел подопечных, форма отчета опекуна или попечителя устанавливаются Правительством Российской Федерации.

Вы должны заключить с репетитором договор и оплачивать по квитанции, расписке или на счет.

Потому чтоалименты на опекунк должны тратится по назначенмию и почему на руки получает репетитор когдаэта помощь должна идти опекуну опека думает что это не целевое использование средств.

Нет, опекуну не нужно делать отчет.