У меня была судимость, она погашена со сроком давности, могу ли я пойти работать учителем?

Преступления против основ конституционного строя и безопасности государства, к которым как раз и относится статья 282 УК, входят в так называемый черный список с преступлениями, за которые даже с погашенной судимостью вам вправе отказать.

Но есть исключения, которые зависят от того, по какой части вас наказали - по части 1 или по части 2.

Статья 331. Право на занятие педагогической деятельностью

К педагогической деятельности не допускаются лица:

имеющие или имевшие судимость, подвергавшиеся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за преступления против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконной госпитализации в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, и клеветы), половой неприкосновенности и половой свободы личности, против семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, основ конституционного строя и безопасности государства, мира и безопасности человечества, а также против общественной безопасности, за исключением случаев, предусмотренных частью третьей настоящей статьи;

Если наказание было по части 1 (это преступление средней тяжести), вы можете получить разрешение на работу в региональной комиссии по делам несовершеннолетних

Статья 331. Право на занятие педагогической деятельностью

Лица из числа указанных в абзаце третьем части второй настоящей статьи, имевшие судимость за совершение преступлений небольшой тяжести и преступлений средней тяжести против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконной госпитализации в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, и клеветы), семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, основ конституционного строя и безопасности государства, мира и безопасности человечества, а также против общественной безопасности, и лица, уголовное преследование в отношении которых по обвинению в совершении этих преступлений прекращено по нереабилитирующим основаниям, могут быть допущены к педагогической деятельности при наличии решения комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав, созданной высшим исполнительным органом государственной власти субъекта Российской Федерации, о допуске их к педагогической деятельности.

Если это была часть 2 (тяжкое преступление) - шансов нет.

Шансов практически нет.

Это преступление против основ конституционного строя и безопасности государства

Закон говорит

могут быть допущены к педагогической деятельности при наличии решения комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав, созданной высшим исполнительным органом государственной власти субъекта Российской Федерации, о допуске их к педагогической деятельности.

Как правило разрешения не дают.