Я предпенсионер подал заявление по безработице, а мне отказали в постановке на учёт.

Мы тем более не можем знать, почему вам отказали. Поэтому топайте и требуйте письменный ответ. Почитаем и скажем вам потом, законно отказали или нет.

Вам надо обратиться с жалобой к руководителю ЦЗ, вам не имели право отказывать. А если отказывают, то должны дать письменный отказ с указанием причины. Или же сейчас на биржу труда можно встать на Госуслугах. А чтобы правильно заполнить анкету вам в помощь телефон горячей линии 8 800 100-70-10 госуслуг, звонок бесплатный.

Жалуйтесь в прокуратуру, прокурор разберётся.