Можно ли участвовать в конкурсе на бюджетные места магистерской программы без защиты диплома?

Отчисленный из вуза студент, который на бюджете неудачно учился, может вновь поступить на бюджетное место.

Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации" от 29.12.2012 N 273-ФЗ

Статья 5. Право на образование. Государственные гарантии реализации права на образование в Российской Федерации

...

3. В Российской Федерации гарантируются общедоступность и бесплатность в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами дошкольного, начального общего, основного общего и среднего общего образования, среднего профессионального образования, а также на конкурсной основе бесплатность высшего образования, если образование данного уровня гражданин получает впервые.

То есть можно сколько угодно раз поступать и учиться на бюджете до получения диплома.

В соответствии со ст. 5 Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в Российской Федерации гарантируется на конкурсной основе бесплатность высшего образования, если образование данного уровня гражданин получает впервые. Таким образом, в случае если Вы были отчислены до завершения освоения основной образовательной программы высшего образования и высшее образование не получили, Вы имеете право участвовать в конкурсе на поступление в другой ВУЗ на места, финансируемые за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета.

Освоение основной образовательной программы высшего образования заканчивается выдачей диплома магистра.

Согласно пункту 3 статьи 5 Федерального закона "Об образовании в Российской Федерации" от 29.12.2012 N 273-ФЗ в Российской Федерации гарантируются общедоступность и бесплатность в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами дошкольного, начального общего, основного общего и среднего общего образования, среднего профессионального образования, а также на конкурсной основе бесплатность высшего образования, если образование данного уровня гражданин получает впервые.

Т.к. диплом Вы не получили, то можете поступить и получить образование той ступени, по которой у Вас его нет.