Родители требуют открытия 10 класса в школе - дети вынуждены добираться 12 км без транспорта

Да, вы имеете право. И не пишите никаких заявлений по требованию школы, наоборот пишите заявление на открытие 10 класса. Жалобу в ваше Управление образования и в случае отказа вам жалобу в прокуратуру.

На основании ч. 5 ст. 66 Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (далее – Закон об образовании) начальное общее образование, основное общее образование, среднее общее образование являются обязательными уровнями образования.

В силу ч. 3 ст. 67 Закона об образовании правила приема в государственные и муниципальные образовательные организации на обучение по основным общеобразовательным программам, к которым в том числе относится среднее общее образование, должны обеспечивать также прием в образовательную организацию граждан, имеющих право на получение общего образования соответствующего уровня и проживающих на территории, за которой закреплена указанная образовательная организация.

При этом в ч. 5 ст. 67 Закона об образовании предусмотрено, что организация индивидуального отбора при приеме либо переводе в государственные и муниципальные образовательные организации для получения основного общего и среднего общего образования с углубленным изучением отдельных учебных предметов или для профильного обучения допускается в случаях и в порядке, которые предусмотрены законодательством субъекта РФ.

Таким образом, исходя из приведенных норм права и рассматриваемой ситуации можно сделать вывод о том, что образовательная организация при приеме на обучение по программам среднего общего образования с профильным обучением вправе проводить отбор обучающихся, учитывая при этом их индивидуальные достижения и результаты обучения.

В то же время образовательная организация и территориальные органы управления образованием обязаны обеспечить возможность получения среднего общего образования как обязательного уровня образования всем выпускникам 9-х классов, желающих продолжить обучение.