Я гражданка России, отец детей гражданин Казахстана. Как мне подать на него на Алименты?

Татьяна, если отец ребенка вписан в свидетельство о рождении, в таком случае обращайтесь в районный суд по месту своего проживания с иском к отцу ребенка о взыскании алиментов.

Это не просто, если он уехал в Казахстан. Тогда тут не подадите...

А если даже и подадите и даже решение будет, то как после исполнять?

Можете получить решение и исполнительный лист... далее будут проблемы.

Для цели взыскания алиментов с иностранного гражданина следует обратиться в суд того государства, где он проживает, или в российский суд, если истец живет в России. Взыскание алиментов возможно, если между странами заключен договор (соглашение) о признании и исполнении судебных постановлений. Судебные извещения участнику дела, проживающему на территории другого государства (если проживает в Казахстане), должны направляться согласно установленной процедуре – через уполномоченный орган, Министерство юстиции. Сложность же заключается именно в исполнении решения если живет в другом государстве. На территории иностранного государства исполнение решения российского суда осуществляется в порядке, предусмотренном соответствующим международным договором.

Почитаем - "Методические рекомендации по порядку исполнения требований исполнительных документов о взыскании алиментов" (утв. ФССП России 19.06.2012 N 01-16).