Увольнение на собственное желание - как отсрочить работу после болезни?

Нет, не придётся. Больничный входит в период отработки.

Уважаемый Сергей, если вы аттестованный сотрудник, то увольнение со службы в органах внутренних дел сотрудника органов внутренних дел в период его временной нетрудоспособности, пребывания в отпуске или в командировке не допускается, за исключением увольнения по следующим основаниям:

1) в связи с болезнью - на основании заключения военно-врачебной комиссии о негодности к службе в органах внутренних дел;

2) в связи с признанием сотрудника недееспособным или ограниченно дееспособным по решению суда, вступившему в законную силу;

3) в связи с прекращением гражданства Российской Федерации или приобретением гражданства (подданства) иностранного государства;

4) в связи с осуждением сотрудника за преступление; в связи с прекращением в отношении его уголовного преследования за истечением срока давности, в связи с примирением сторон (кроме уголовных дел частного обвинения), вследствие акта об амнистии, в связи с деятельным раскаянием, за исключением случаев, если на момент расторжения контракта и увольнения со службы в органах внутренних дел преступность деяния, ранее им совершенного, устранена уголовным законом;

5) в связи с призывом сотрудника на военную службу или направлением на заменяющую ее альтернативную гражданскую службу;

6) в связи с совершением проступка, порочащего честь сотрудника органов внутренних дел;

7) в связи с истечением срока, установленного частью 5 статьи 37 настоящего Федерального закона для возобновления службы в органах внутренних дел (если в течение одного месяца (не считая периодов временной нетрудоспособности) после окончания приостановления службы в органах внутренних дел сотрудник органов внутренних дел не уведомит руководителя федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел или уполномоченного руководителя о намерении продолжить или прекратить службу в органах внутренних дел, заключенный с ним контракт расторгается).

Сотрудник, увольняемый со службы в органах внутренних дел, обязан сдать закрепленное за ним оружие, иное имущество и документы в соответствующее подразделение федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел, его территориального органа, подразделения, а служебное удостоверение и жетон с личным номером в соответствующее кадровое подразделение.

Также необходимо иметь в виду, по поводу отработки, что увольнение сотрудников МВД РФ производится на основаниях и в порядке, предусмотренном Федеральным законодательством, а не ТК РФ!