Может ли гражданин Казахстана прилететь в Россию по удостоверению личности, а улететь из России в третью страну по паспорту?

Если пограничник РФ не против - то сможет. Но я бы не советовал заниматься подобным.

Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ (ред. от 01.07.2021) "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию" (с изм. и доп., вступ. В силу с 25.08.2021)

Статья 6

Статья 6. Выезд из Российской Федерации и въезд в Российскую Федерацию граждане Российской Федерации осуществляют по действительным документам, удостоверяющим личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации. Порядок оформления, выдачи и изъятия этих документов определяется настоящим Федеральным законом.

Иностранные граждане или лица без гражданства обязаны при въезде в Российскую Федерацию и выезде из Российской Федерации предъявить действительные документы, удостоверяющие их личность и признаваемые Российской Федерацией в этом качестве, и визу, если иное не предусмотрено международными договорами Российской Федерации, настоящим Федеральным законом или указами Президента Российской Федерации.

Лица без гражданства осуществляют въезд в Российскую Федерацию и выезд из Российской Федерации в соответствии с правилами, установленными настоящим Федеральным законом для иностранных граждан, если иное не предусмотрено международными договорами Российской Федерации, настоящим Федеральным законом, другими федеральными законами или указами Президента Российской Федерации.

Контроль за наличием виз или иных разрешений на въезд лиц в иностранное государство является обязанностью транспортной компании (перевозчика пассажиров), если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации.

...

Не понятна цель указанной комбинации... если останется информация, что въехал по одному документу, выезжает по иному, то это может вызвать вопросы

Дмитрий, здравствуйте!

Может конечно, единственное сохраните документы, подтверждающие, что супруге паспорт направили почтой, иначе могут возникнуть вопросы, почему не осуществила первоначальный перелет по паспорту.

В паспорте также будет указана дата выдачи, что будет свидетельствовать о только полученном документе.

В соответствии с Федеральным законом "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию" от 15.08.1996 N 114-ФЗ,

Всех благ Вам!

Дмитрий, доброго вечера!

В данном рассматриваемом случае конечно может вылететь в РФ по удостоверению личности, согласно Федерального закона от 15.08.1996 N 114-ФЗ (ред. от 01.07.2021) "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию".

С уважением.

Жена вылетает 29.08 по удостоверению, так как паспорт не успела получить из посольства США в Нурсултан. Его вышлют в Россию почтой.