Как оформить доверенность для сестры на оформление договора на операцию для 16-летнего ребенка, если мать находится за рубежом?

Виктория, неправда. В таком случае пусть мама ребенка дополнительно с доверенностью оформит письменное согласие на операцию и пришлет вместе с самой доверенностью.

Временное опекунство оформлять не нужно.

Виктория, здравствуйте!

Есть ещё другой выход.

Дело в том, что начиная с 15 лет, ребенок может самостоятельно подписывать информированное согласие на медицинское вмешательство и подпись родителя (опекуна) на это не нужна (см. ч. 2 ст. 54 ФЗ №323-РФ "Об основах охраны здоровья граждан в РФ").

В соответствии со ст. 26 ГК РФ

Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет совершают сделки, за исключением названных в пункте 2 настоящей статьи, с письменного согласия своих законных представителей - родителей, усыновителей или попечителя.

Сделка, совершенная таким несовершеннолетним, действительна также при ее последующем письменном одобрении его родителями, усыновителями или попечителем.

Пункт 2 вышеуказанной статьи к Вашему случаю не относится.

Следовательно, от матери нужно лишь получить письменное согласие на заключение договора на оказание медицинских услуг, оформленное в российском консульстве. Для этого получите и вышлите матери проект необходимого к заключению договора (желательно с уже с реквизитами).