Какой срок давности для закрытия исполнительного производства по штрафу ГИБДД и исполнительного сбора?

Срок есть.

Пристав обязан окончить ИП в день, в который истекли два года со дня вступления данного постановления в законную силу.

В ч. 1 ст. 31.9 КоАП РФ определено общее правило, согласно которому постановление о назначении административного наказания не подлежит исполнению в случае, если это постановление не было приведено в исполнение в течение двух лет со дня его вступления в законную силу.