У меня двойное гражданство: РФ и РБ. Могу ли я ездить в РБ по водительскому удостоверению, выданному в РФ?

Вам необходимо получать водительские права Российского образца. Будучи гражданином РФ, вождение с иностранными правами будет являться нарушением

При этом просто так обменять права нельзя — необходимо проходить экзамены. Вам необходимо сменить права на основании постановления Правительства РФ от 24.10.2014 N 1097 «О допуске к управлению транспортными средствами»,

38. Обмен иностранного национального водительского удостоверения производится по результатам проведения экзаменов, предусмотренных пунктом 9 настоящих Правил, если иное не предусмотрено международными договорами Российской Федерации.9. Для лиц, желающих получить право на управление транспортными средствами соответствующих категорий или подкатегорий (далее — кандидаты в водители), проводятся:

Несмотря на наличие иного гражданства помимо российского, в России Вы рассматриваетесь именно как гражданин РФ, независимо от того, паспорт какого другого государства у Вас помимо российского имеется

Управлять в РФ с иностранными правами можно негражданам РФ, постоянно или временно проживающим либо временно пребывающим на территории Российской Федерации. На граждан РФ эти правила не распространяются

Федеральный закон от 10.12.1995 N 196-ФЗ (ред. от 08.12.2020) «О безопасности дорожного движения»

12.Лица, постоянно или временно проживающие либо временно пребывающие на территории Российской Федерации, допускаются к управлению транспортными средствами на основании российских национальных водительских удостоверений, а при отсутствии таковых — на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений при соблюдении ограничений, указанных в пункте 13 настоящей статьи.

Об этом было разъяснение Верховного суда РФ:

В соответствии с пунктом 12 статьи 25 Федерального закона от 10 декабря 1995 года N 196-ФЗ «О безопасности дорожного движения» лица, постоянно или временно проживающие либо временно пребывающие на территории Российской Федерации, допускаются к управлению транспортными средствами на основании российских национальных водительских удостоверений, а при отсутствии таковых — на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений.

Управлять в Российской Федерации транспортным средством на основании иностранного национального водительского удостоверения, в отношении лица, получившего Российское гражданство, неприменимы, поскольку распространяются на временно пребывающих в Российской Федерации иностранных граждан (Постановление Верховного Суда РФ от 27.12.2018 N 38-АД 18-8)