Возможно ли служба в армии по контракту без полного среднего образования?

В МЧС - нет.

Федеральный закон от 23.05.2016 N 141-ФЗ (ред. от 30.04.2021) "О службе в федеральной противопожарной службе Государственной противопожарной службы и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. ...

Статья 9. Квалификационные требования к должностям в федеральной противопожарной службе

1. В число квалификационных требований к должностям в федеральной противопожарной службе, устанавливаемых в соответствии с составами должностей в федеральной противопожарной службе, входят требования к уровню образования, стажу службы в федеральной противопожарной службе или стажу (опыту) работы по специальности, направлению подготовки, профессиональным знаниям и навыкам, состоянию здоровья сотрудников федеральной противопожарной службы, необходимым для выполнения служебных обязанностей.

2. Квалификационные требования к должностям в федеральной противопожарной службе предусматривают наличие:

1) для должностей рядового состава и младшего начальствующего состава - среднего общего образования;

2) для должностей среднего начальствующего состава - образования не ниже среднего профессионального, соответствующего направлению деятельности;

3) для должностей старшего и высшего начальствующего состава - высшего образования, соответствующего направлению деятельности.