А какие полномочия имеются у суда надзорной инстанции?

В рамках гражданского или уголовного судопроизводства? Или какого-то другого?

Здравствуйте, Настя!

В соответствии со ст. 391.12 ГПК РФ

1. Президиум Верховного Суда Российской Федерации, рассмотрев надзорные жалобу, представление с делом в порядке надзора, вправе:

1) оставить постановление суда первой, апелляционной или кассационной инстанции без изменения, надзорные жалобу, представление без удовлетворения;

2) отменить постановление суда первой, апелляционной или кассационной инстанции полностью либо в части и направить дело на новое рассмотрение в соответствующий суд. При направлении дела на новое рассмотрение Президиум Верховного Суда Российской Федерации может указать на необходимость рассмотрения дела в ином составе судей;

3) отменить постановление суда первой, апелляционной или кассационной инстанции полностью либо в части и оставить заявление без рассмотрения либо прекратить производство по делу;

4) оставить в силе одно из принятых по делу судебных постановлений;

5) отменить либо изменить постановление суда первой, апелляционной или кассационной инстанции и принять новое судебное постановление, не передавая дело на новое рассмотрение, если допущена ошибка в применении и толковании норм материального права;

6) оставить надзорные жалобу, представление без рассмотрения по существу при наличии оснований, предусмотренных статьей 391.4 настоящего Кодекса.

2. При рассмотрении дела в надзорном порядке Президиум Верховного Суда Российской Федерации проверяет правильность применения и толкования норм материального права и норм процессуального права судами, рассматривавшими дело, в пределах доводов надзорных жалобы, представления. В интересах законности Президиум Верховного Суда Российской Федерации вправе выйти за пределы доводов надзорных жалобы, представления. При этом Президиум Верховного Суда Российской Федерации не вправе проверять законность судебных постановлений в той части, в которой они не обжалуются, а также законность судебных постановлений, которые не обжалуются.

Гражданск процессуального.