Могу ли я лишить родительских прав бывшего мужа за задолжность по алиментам и вообще отсутствия в жизни ребенка?

В можете попробовать на этих основаниях лишить его родительских прав.

Статья 69 Семейного Кодекса РФ. Лишение родительских прав

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

Но этот вопрос будет на усмотрение суда.

Здравствуйте. Если отец уклоняется от выплаты алиментов, его можно лишить родительских прав. Для этого вы должны собрать доказательства того, что он не участвует в воспитании ребенка. Можете подать исковое заявление в районный суд.