Мне 16 лет, при аборте гинеколог должен сообщить родителям?

Сообщит, однозначно!

Кристина, согласно законодательству России девочки могут сделать аборт без согласия родителей с 15-летнего возраста. Если с просьбой о производстве аборта обращается девушка, достигшая 15-летнего возраста, то медицинские работники не должны сообщать ничего родителям, а также по месту учебы.

По действующему законодательству каждая женщина самостоятельно решает вопрос о материнстве. Искусственное прерывание беременности проводится по желанию женщины при наличии ее информированного добровольного согласия (ч. 1 ст. 56 Федерального закона от 21 ноября 2011 г. № 323-ФЗ "Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации"). Несовершеннолетние в возрасте старше 15 лет или больные наркоманией несовершеннолетние в возрасте старше 16 лет имеют право на информированное добровольное согласие на медицинское вмешательство или на отказ от него (ч. 2 ст. 54 Закона). В свою очередь, за лиц, не достигших этого возраста, информированное добровольное согласие на медицинское вмешательство дает один из родителей или иной законный представитель (ч. 2 ст. 20 Закона). Таким образом, начиная с 15 лет женщина самостоятельно (без участия родителей) может изъявить желание сделать аборт.

https://www.garant.ru/news/614684/