Могут ли быть проблемы при продаже машины, если мужчина в браке, но совместно не проживают уже более 10 лет?

Наталья, проблемы могут быть, если второй супруг в судебном порядке признает сделку недействительной.

А в целом получение письменного согласия второго супруга на продажу автомобиля необязательно по закону:

СК РФ Статья 35. Владение, пользование и распоряжение общим имуществом супругов

1. Владение, пользование и распоряжение общим имуществом супругов осуществляются по обоюдному согласию супругов.

2. При совершении одним из супругов сделки по распоряжению общим имуществом супругов предполагается, что он действует с согласия другого супруга.

Сделка, совершенная одним из супругов по распоряжению общим имуществом супругов, может быть признана судом недействительной по мотивам отсутствия согласия другого супруга только по его требованию и только в случаях, если доказано, что другая сторона в сделке знала или заведомо должна была знать о несогласии другого супруга на совершение данной сделки.