Возможен ли выход из школы после неудачной сдачи ОГЭ и какие последствия ждут после этого?

Обязанность учиться сохраняется до 18 лет, а у родителей обязанность принять меры, чтобы Вы учились. Иначе будет ставиться вопрос о привлечении родителей к ответственности за ненадлежащее исполнение родительских обязанностей, а следовательно, постановка семьи и родителей на профилактический учёт, в том числе в полиции. Раз речь идёт про ОГЭ, следовательно Вы учитесь в 9 классе. Если Вы не осваиваете программу за 9 класс, то встанет вопрос о повторном обучении (оставить Вас на второй год в 9 классе).

Но, если Вам будет 15 лет, то с согласия родителей, комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав и управления образования, Вы можете оставить школу до получения основного общего образования (9 классов). Но тогда Вы должны продолжить обучение по иной форме (например, вечерняя школа, если такая есть, семейное образование). А указанные органы должны оказать Вам содействие в трудоустройстве.

Вывод: совсем не учиться у Вас не получится. Семья тогда будет стоять на учете, родителей будут привлекать к ответственности и сотрудники комиссии по делам несовершеннолетних и других органов будут частыми «гостями». В Вашей ситуации правильным будет решение пройти повторное обучение в 9 классе.