Можно ли пользоваться авиарейсами по россии гражданину казахстана без паспорта только по удостоверению личности?

Да, действительно законодательство предусматривает так называемое правило 90/ 180.

Федеральный закон «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации» от 25.07.2002 N 115-ФЗ

ст.5

Срок временного пребывания в Российской Федерации иностранного гражданина, прибывшего в Российскую Федерацию в порядке, не требующем получения визы, не может превышать девяносто суток суммарно в течение каждого периода в сто восемьдесят суток, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Федеральным законом, а также в случае, если такой срок не продлен в соответствии с настоящим Федеральным законом. При этом непрерывный срок временного пребывания в Российской Федерации указанного иностранного гражданина не может превышать девяносто суток.

Не рекомендую Вам пытаться въезжать сразу же по другому документу, т.к. у пограничной службы РФ достаточно возможностей для того, чтобы идентифицировать въезжающего. И в случае, если будет выявлен факт нарушения вышеуказанного правила, Ваша супруга может попасть под административную ответственность по ст.18.8 КоАП РФ по которой наказание предусмотрено вплоть до административного выдворения из РФ.

Сами понимаете как это может повлиять на принятие решения о приёме её в гражданство РФ.