Смогу ли доказать свою правду в суде?

Добрый день. Я являюсь ИП. 18 ноября 2011 года мной был заключен договор с заказчиком на оказание услуг по разработке дизай-проекта квартиры. п. 2.2.Срок выполнения дизайн-проекта 30 дней ( указано в договоре). Также в договоре обозначены такие пункты, как: 2.6. Рабочие дни, в течении которых проектная документация находится на рассмотрении у Заказчика, не входят в срок выполнения работ, определенный п.2.2. А так же имеется такой пункт договора, как 2.7. По соглашению сторон договор может быть продлен на новый срок. 18 ноября 2011 г. заказчик, согласно договору, оплатил половину стоимости дизайн-проекта, я в свое время приступила к работе. По общей договоренности, было принято поэтапно разрабатывать проект, т.к за каждым помещением сразу следовали ремонтные работы (так же заказывались заказчиком в моей организации). Первым объектом в квартире была ванная комната+с/у. Отделочные материалы (являются неотъемлемой частью дизайн-проекта) по этому обекту были утверждены 16 февраля 2012 г.. Непосредственно большую часть времени вся проектная документация и предложенные матереалы находились на рассмотрении у заказчика. 22 февраля подписан договор на ремонтные работы по этому помещению. Началась разработка дизайна следующего помещения-прихощая( по ней та же схема работы, заказчик долгое врремя находился в раздумии) . 16 мая 2012 г.- дата подписания договора на ремонтные работы по прихожей. Мной начата разработка следующего помещения-спальня.Проектая домументацию была передана заказчику. Заказчик отказался от ремонтных работ, делал своими силами. Мной было принято решение на разработку дизайна следующего помещения, но заказчик не шел на содействие, т.к был занят ремонтом спальни. Было принято решение отложить до того времени, когда заказчик сможет принимать решения по данному помещению. Далее какое-то время заказчик находился в больнице, после чего позвонил мне с прозьбой о возобновлении проекта, на что я ответила, что в данный момент не могу продолжить разработку, т. к нужно закончить заказчиками,с которыми догоор был подписан в то время когда заказчик находился в больнице, предложила подождать какое-то время либо расторгнуть договор. Заказчик принял решение расторгнуть договор. Я в свою очередь стелала перерасчет суммы проделанных работ. Получилоссь,что я должна заказчику 3870 руб.. Мной было предложено подписать акт о расторжении договора с возвратом денежной суммы в размере 3870 руб. Заказчик отказался подписывать акт, и потребовал компенсацию за невыполнение работ в срок (30 дней). На что я категорически не согласилась, т.к я считаю моей вины в этом нет, заказчик сам долго принимал решения по каждому из помещений. Подскажите как действовать мне в дальнейшем, если заказчик обратиться в суд. Имеет ли он требовать компенсации за невыполнение работ в срок? С уважением, Ксения.